Pourquoi tant de Yen ?

Aujourd’hui, je vous propose de commencer une plongée dans les fondements de l’économie, de la théorie économique plus exactement. Mais nous allons y aller doucement et de manière détournée… Alors voilà : 2+2=4, même au Japon.

Je vous rassure, le Japon, enfin, les Japonais, savent compter et reconnaître que deux et deux font quatre. Non, non, pitié, ne me faites pas pour autant un procès pour discrimination, même si j’imagine à quel point ça peut être tentant.

Pourquoi le Japon ? Parce qu’on m’a raconté une fois, je ne sais pas si c’est vrai et je n’ai pas vérifié, mais j’aime bien l’idée de l’anecdote, que je reprends donc, on m’a donc raconté que dans la langue japonaise, la manière d’énoncer les nombres, tels que ‘deux’ ou ‘trois’, ne serait pas unique : les mots employés varieraient en fonction des choses ainsi comptées. On dirait ‘deux’ pour les hommes, par exemple, et ‘doué’ pour les femmes, et pour les animaux ce serait ‘doss’. Les exemples sont parfaitement fantaisistes, mais vous saisissez j’espère l’idée : deux hommes et deux femmes, ça se dirait un truc comme ‘deux’ plus ‘doué’…

Nombres

Numération japonaise.

Peu importe le Japon, ou l’Arabie ou les Indes, un pays qui aurait une telle manière de dénombrer a bien peu de chances d’avoir un grand passé en algèbre. Car sa langue structurerait la pensée de son peuple d’une manière où le concept de la paire, notre ‘deux’ donc, ne serait pas universel comme le nôtre l’est. Comment alors penser ce nombre ‘quatre’ qui résulterait de l’addition de paires incompatibles, addition elle-même impensable, en fait ?

C’est exactement la célèbre addition de choux avec des carottes : il faut se rendre compte que ce sont des légumes pour arriver à les additionner. Et quel est alors le résultat, des navets ?

Entiers pas si naturels

L’anecdote du Japon est probablement fausse, mais elle montre que le concept de « nombre » est bien plus complexe que nous en avons conscience de nos jours. Un ouvrage très original dans son sujet et fort riche dans sa matière nous explique comment l’humanité, peu à peu et laborieusement, est passée du comptage par cailloux ou autres objets concrets au symbolisme et abstrait absolu de notre ‘2+2=4’.

Dans ses deux volumes titrés « Histoire Universelle des Chiffres« , qui font référence, Georges Ifrah nous éclaire comme suit sur cette bascule intellectuelle majeure :

« Il y eut aussi, mais beaucoup plus tard, la symbolisation écrite : celle qui met des « chiffres » à contribution, c’est-à-dire des signe graphiques de toutes sortes. Ces création furent évidemment très importantes car elles permirent de substituer à toute « opération » sur les choses « l’opération » correspondante sur les symboles numériques, ce qui prouve que les nombres ne viennent pas des choses, mais bien des lois de la pensée humaine en travail sur les choses. Car si la réalité suggère le nombre, elle ne le constitue guère…« 

Ifrah

Extrait de l’Histoire Universelle des Chiffres, de Georges Ifrah.

Ainsi donc, les nombres comme ‘2’ ou ‘4’ sont de purs concepts qui ont fini par émerger dans notre esprit à partir de générations de comptage concret, de matérialisation répétée et encore répétée de ce que @@ ou II ou xx peuvent être dans la nature.

Il n’y a pas de 2 ni de 4 dans la nature, c’est ce que nous illustre Ifrah dans cet extrait, dont j’ai mis la partie clé en bleu. Il n’y a que des manifestations de 2 et de 4 et de tous les autres nombres. C’est notre esprit qui a réussi à passer du concret d’un xx à l’abstrait du concept de 2. Et ce faisant, il lui a ensuite été possible d’imaginer, de concevoir selon un processus analogue le ‘+’, l’addition. En se rendant compte que II et II donnaient toujours IIII, et de même que xx et xx donnaient toujours xxxx, l’homme a su concevoir que 2 et 2 donnait toujours 4. Il a ainsi conçu l’addition. Et de proche en proche, toute l’arithmétique.

épistémologie

Quand on nous apprend les sciences, ou plutôt ce qui fait qu’une matière est scientifique, du moins les sciences « dures » traitant du monde physique, comme la physique justement ou la chimie ou encore l’astronomie qui en découle, on nous explique le plus souvent qu’il faut faire des hypothèses, observer le réel en menant des expériences qui visent à vérifier si ces hypothèses sont « bonnes », et recommencer jusqu’à ce que les expériences, répétées encore et encore, confirment nos hypothèses. Sinon, il faut revoir ses hypothèses, les ajuster et recommencer ce processus d’essais et d’erreurs, un processus dit « empirique ».

Ainsi, en électricité, la formule V = R . I mettant en relation un Voltage (volts), une Résistance (ohms) et une Intensité (ampères) électriques fut imaginée par Georg Ohm et se vérifie chaque jour sur une infinité d’expériences et d’installations qui en dépendent. Il fallut qu’il eût cette idée, cette hypothèse, puis constater qu’elle semblait correspondre à l’expérience.

épistémologie

Karl Popper.

Une croyance forte de notre société moderne, largement due à Karl Popper et son Conjectures et Réfutations, veut que toute science ne peut être telle si elle ne respecte pas ce processus « empirique », car dans ce cas, ses fondements ne seraient pas solides et surtout ne pourraient pas représenter la réalité de ce monde. Une science non empirique serait forcément de la magie, ou de la sorcellerie, ou que sais-je d’irrationnel.

Et cela est vrai dans de nombreux domaines. Notamment tous ceux où nous n’avons pas d’autre moyen de connaître la réalité du sujet autrement que par le balbutiement et l’expérimentation. En général, tout le monde physique, externe à nous.

Mais est-ce bien certain que tous les domaines de notre vie sont de ce type ? Qu’en est-il des nombres et de l’arithmétique ? Ou des sciences dites humaines ?

Expérimenter 2+2=4 ?

Si l’arithmétique est « scientifique », et on peut penser que les mathématiques le sont, est-ce à dire qu’on doit pouvoir expérimenter tous ses concepts et formules ? Et que sinon, elle ne serait pas « scientifique » ?

Nous avons vu que les nombres sont le produit d’un long processus qui en effet est largement issu de l’expérience des hommes face au comptage concret. Ils sont donc d’origine totalement empirique, concrète. Pourtant, ce que cet auteur nous apprend, c’est que jamais personne ne s’est posé, un jour, a réfléchi deux minutes, puis soudain a eu l’idée de 2, de 4, ainsi que de tous les nombres, puis de leur addition. Clairement, personne n’a posé cette hypothèse, pour la « tester » sur ses choux et ses carottes. Tout cela nous est parvenu peu à peu, longuement, lentement.

D’ailleurs, comment ferait-on pour « tester », pour expérimenter 2+2=4 ? Et surtout pour trouver un cas où ça ne marcherait plus ? Faudrait-il essayer tous les objets possibles et les combiner à l’envi pour s’assurer que chaque fois qu’on en a deux et deux on en a bien quatre ? On se rend compte que c’est impossible, cela ne rime à rien.

Et donc ?

L’intérêt de cette brève note sur 2+2=4 et sur l’origine des nombres, c’est de montrer qu’il y a des domaines dans notre monde où nous manipulons des concepts, de purs concepts, pas des objets physiques ; et que comme peut le faire la logique, ou l’arithmétique, ces manipulations peuvent pourtant être rigoureuses, voire même plus rigoureuses que certains domaines physiques, telle la médecine.

Au point d’être si rigoureux, ces domaines, qu’ils sont « scientifiques » et nous apportent un savoir solide sur notre monde, au moins, si ce n’est même plus, que les sciences empiriques et expérimentales. Deux et deux font quatre, c’est une certitude. Et pourtant une certitude, à la fois logique et empirique, qui ne résulte pas de l’expérimentation par un ou plusieurs scientifiques.

Je vais vous laisser avec cette réflexion, elle est une pause importante avant un prochain billet. Qui nous fera avancer un peu plus sur une question qui a son importance, à savoir le caractère scientifique, ou pas, de la théorie économique.

 

Euclide